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- Abfluss (1) (remove)
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Trends and Extreme Values of River Discharge Time Series
(2007)
- In dieser Dissertation wird ein Datenanalyse-Methodenkanon entwickelt und angewendet, um Trends im Mittelwert und den Extremen von Abflusszeitreihen zu untersuchen. Die Autokorrelationsstruktur der Daten (das Gedächtnis) findet hierbei Berücksichtigung. Ein solcher Ansatz ist zum Beispiel sehr nützlich, um eine mögliche Intensivierung des globalen Wasserkreislaufes aufgrund des anthropogen verursachten Klimawandels zu untersuchen. Die Kosten häufigerer oder schwererer Hochwasser und Dürren sind hoch, deshalb ist eine akkurate Abschätzung dieser Gefahren samt ihrer Unsicherheiten von großer Bedeutung. Wir analysieren Abflüsse von Einzugsgebieten der Donau und des Neckar in Süddeutschland. Hierbei vergleichen wir unseren Methodenkanon mit in der Hydrologie gängigen Methoden, um Unterschiede und Gemeinsamkeiten bezüglich der Berechnung von Bemessungsgrößen feststellen zu können. Außerdem suchen wir nach räumlichen Mustern von Trends. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir Trends im Mittelwert von Abflussdaten. Beim Trendtest wird hierbei die Autokorrelationsstruktur der Daten mittels stochastischer FARIMA-Prozesse modelliert, da durch Autokorrelationen unechte Trends vorgetäuscht werden können. Wir nehmen an, dass die Daten additiv zusammengesetzt sind aus natürlicher Variabilität, die durch den stochastischen Prozeß repräsentiert wird, und möglicherweise einer deterministischen Trendkomponente. Dieser Trend wird mit Hilfe von Wavelets bestimmt und repräsentiert die Fluktuationen der Zeitreihe auf großen Skalen. Hydrologische Zeitreihen zeichnen sich durch Kurzzeit- und Langzeit-Gedächtnis aus, das zum Beispiel durch Wetter oder Folgen großskaliger atmosphärischer Muster verursacht werden kann. Bei der Analyse von ca. 90 Abflusspegeln der Einzugsgebiete von Neckar und Donau finden wir solche, räumlich sehr heterogenen, Autokorrelationsstrukturen der Daten. Die Komplexität des hier präsentierten Ansatzes zur Bewertung von Trends ist also notwendig, um die Zeitreihen adäquat zu repräsentieren. Unsere Ergebnisse unterscheiden sich von denen des in der Hydrologie gebräuchlichen Mann-Kendall-Trendtests, der zu oft signifikante Trends diagnostiziert, falls die analysierten Daten Autokorrelationen besitzen. Wir finden sowohl steigende als auch fallende Trends in beiden Einzugsgebieten und es ist kein ad hoc interpretierbares räumliches Muster auszumachen. Im zweiten Teil dieser Arbeit modellieren wir Trends in den Extremwerten von Abflussdaten mittels Punktprozessen. Hierbei nehmen wir an, dass Überschreitungen eines Schwellenwertes eine verallgemeinerte Pareto-Verteilung haben. Autokorrelationen in den Extremwerten werden entfernt. Im Gegensatz zu konventioneller Extremwertstatistik wird eine mögliche Instationarität über zeitabhängige Modellparameter zugelassen. Auf diese Weise können Änderungen sowohl in der Häufigkeit als auch im Betrag der Extremwerte berücksichtigt werden. Das beste Modell wird gewählt aus dem stationären Modell und Modellen mit einer Auswahl an polynomialen und exponentiellen Trendannahmen. Gängige Bemessungsgrößen, wie das Jahrhunderthochwasser, können nun mit Hilfe dieses Modells berechnet werden. Wir analysieren Winter-Abflussdaten von ca. 50 Pegeln innerhalb des Einzugsgebietes der Donau und finden in ungefähr einem Drittel der Daten Trends in den Extremwerten. Wesentlich hierbei ist, dass die Anpassung stationärer Modelle an instationäre Extrema zu einer Verzerrung der Bemessungsgrößen führt, wobei die Größe der Verzerrung von der Stärke des Trends abhängt. Die hier vorgestellte Methode bietet die Möglichkeit, die Unsicherheit der ermittelten Bemessungsgrößen abzuschätzen. Die vorliegende Dissertation liefert einen Methodenkanon zur verbesserten Trend- und Extremwertanalyse, die die Vorstellung von Gedächtnis in den Daten und einer sich mit der Zeit verändernden Umwelt aufgreift. Bei unseren Untersuchungen von Abflüssen in Flusseinzugsgebieten von Süddeutschland finden wir oft Trends im Mittelwert und den Extremen. Dennoch ist in diesen Flusseinzugsgebieten kein einheitliches, in Beziehung zum Klimawandel stehendes, Signal fallender oder steigender Abfluss-Trends zu erkennen. Oft verhalten sich benachbarte Pegel unterschiedlich. Dies wird möglicherweise durch Faktoren wie Änderung der Landnutzung oder der Bodenbeschaffenheit bestimmt, die primär nichts mit dem Klimawandel zu tun haben. Eine fundierte Trendbewertung ist jedoch die notwendige Grundlage für jegliche prozeßorientierte, physikalische Interpretation. Weiterhin kann die gängige Praxis von Wasserwirtschaftsämtern verbessert werden indem die vorgestellte Methodik angewandt wird und Kosten für den Hochwasserschutz können genauer kalkuliert werden. So werden zum Beispiel Baukosten reduziert, wenn die Schätzung zu hoher Wiederkehrschwellen aufgezeigt werden kann und Kosten möglicher zukünftiger Schäden werden vermindert, falls die Unterschätzung solcher Wiederkehrschwellen belegt werden kann.
