Refine
Keywords
- Partial Differential Algebraic Equation System (1) (remove)
-
Simulation, Optimale Steuerung und Sensitivitätsanalyse einer Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle mithilfe eines partiellen differential-algebraischen dynamischen Gleichungssystems
(2006)
- Brennstoffzellen besitzen wegen ihrer Effizienz und den niedrigen Schadstoffemissionen ein hohes Zukunftspotential. Ein breiter Einsatz von Brennstoffzellen ist derzeit jedoch noch nicht möglich, sodass ein erheblicher Forschungs- und Entwicklungsbedarf besteht, der die Bereiche der Werkstoffentwicklung, der Brennstoffspeicherung, der Prozessanalyse sowie der Prozesssteuerung umfasst. Bei der Analyse und der Steuerung der chemisch-physikalischen Abläufe innerhalb der Zelle müssen insbesondere bei Hochtemperaturzellen wie der Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle (englisch: molten carbonate fuel cell, MCFC) die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Komponenten der Brennstoffzelle bei hohen Temperaturen verstanden und vorhergesagt werden. Dazu ist eine formale Beschreibung für die zeitliche Entwicklung der Gasströme, der Temperatur und der elektrischen Spannung in Abhängigkeit der intern stattfindenden elektro-chemischen Reaktionen auf dem örtlich verteilten Gebiet der Brennstoffzelle notwendig. Die Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle kann durch ein komplexes, semilineares System partieller differential-algebraischer Gleichungen modelliertwerden, das sich aus partiellen Reaktions-Diffusionsgleichungen parabolischen Typs, Reaktions-Transportgleichungen hyperbolischen Typs, gewöhnlichen Differentialgleichungen und algebraischen Gleichungen zusammensetzt, wobei die Randbedingungen durch ein zusätzliches, nichtlineares gewöhnliches Integro-Differentialgleichungssystem gegeben sind. Inwieweit eine analytische oder numerische Lösung dieses Gleichungssystems generiert und damit das statische und dynamische Verhalten der Brennstoffzelle am Modell untersucht werden kann, hängt von der Art der Differentialgleichungen und ihren besonderen Eigenschaften ab. Neben dieser Prozessanalyse sollen jedoch auch die in der Brennstoffzelle ablaufenden Prozesse gesteuert, speziell optimal gesteuert, werden. Dazu wird ausgehend vom Differentialgleichungssystem ein Optimalsteuerungsproblem aufgestellt, dessen analytische und numerische Lösbarkeit eng mit der Lösbarkeit des Differentialgleichungssystems verknüpft ist. Zusätzlich wird die Lösung dieses Optimalsteuerungsproblems durch Ungenauigkeiten in der zugrundeliegenden Datenbasis erschwert, die keine exakten und allgemeingültigen Werte für die Modellparameter liefert. Es muss daher neben der Suche nach einer optimalen Lösung auch betrachtet werden, inwieweit schon geringe Störungen der Modellparameter die Lösung ändern. Ziel dieser Arbeit ist das maßgebliche dynamische Verhalten von Schmelzkarbonat-Brennstoffzellen hinsichtlich Fragen zur Prozessführung zu analysieren und auf Basis dieser Ergebnisse Konzepte zur optimierten Prozessführung zu entwickeln. Zu diesem Zweck beschäftigt sich diese Arbeit mit der Simulation, der optimalen Steuerung und der Sensitivitätsanalyse des mathematischen Modells einer Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle. Basierend auf einer Untersuchung zur Existenz von Lösungen für Teilmodelle bzw. einzelne Gleichungen wird die numerische Lösung des Differentialgleichungsmodells präsentiert. Als Steuerungsszenario wird ein Lastwechsel, d.h. ein plötzlich auftretender Wechsel der Stromstärke, betrachtet. Das Ziel ist, nach dem Lastwechsel mithilfe einer optimalen Randsteuerung möglichst schnell in den neuen stationären Zustand zu gelangen und damit die Effizienz der Zelle zu steigern. Ein zweites Anliegen ist, eine möglichst gleichmäßige Temperaturverteilung zu erreichen, um Materialspannungen zu vermeiden und damit die Lebensdauer der Zelle zu erhöhen. Dabei muss jedoch auch die Abhängigkeit der Ergebnisse der Optimalen Steuerung von Störungen in den Modellparametern mittels einer Sensitivitätsanalyse untersucht werden.
