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Nicht-Markovsche Dynamik, Dekohärenz und Verschränkung in dissipativen Quantensystemen
(2007)
- Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der nicht-Markovschen Dynamik, Dekohärenz und Verschränkung in dissipativen Quantensystemen und deren Anwendung in der Quanteninformationstheorie von Systemen kontinuierlicher Variablen. Die Grundlage zur Beschreibung der nicht-Markovschen Dynamik bildet die Hu-Paz-Zhang Mastergleichung der quantenmechanischen Brownschen Bewegung. Es werden nicht-Markovsche Effekte auf die Dekohärenz- und Separabilitätszeiten von Ein- und Zwei-Moden-Zuständen untersucht. Dabei kann festgestellt werden, dass moderate nicht-Markovsche Einflüsse einen langsameren Verlust der Interferenzfähigkeit und Quantenkorrelationen bewirken, während die starken nicht-Markovschen Effekte eines Out-of-Resonance Bades die Dekohärenz beschleunigen können, im Vergleich zu den Vorhersagen aus Markovschen Näherungen. Unterschiedliche Szenarien werden untersucht, in denen die Dekohärenzfunktion exponentiell, gaußförmig oder algebraisch abfallen kann. Es wird gezeigt, dass eine partielle periodische Wiederkehr der Kohärenzeigenschaften auftreten kann, wenn die Mastergleichung der zugrundeliegenden Dynamik nicht vom Lindblad Typ ist. Die zeitliche Entwicklung der Korrelationen von verschränkten Zwei-Moden-Zuständen wird in Ein- und Zwei-Reservoir-Modellen untersucht, die als verrauschte korrelierte bzw. unkorrelierte nicht-Markovsche Quantenkanäle interpretiert werden können. Dazu wird das Modell der quantenmechanischen Brownschen Bewegung entsprechend erweitert. Verschiedene Separabilitätskriterien für Gaußsche und nicht-Gaußsche Systeme kontinuierlicher Variablen werden angewandt. In beiden Reservoir-Modellen führen moderat nicht-Markovsche Einflüsse zu einer Verlängerung der Separabilitätszeiten. Allerdings kann der stationäre Zustand in beiden Modellen unterschiedlich sein. Im Zwei-Reservoir-Modell gehen anfängliche Quantenkorrelationen vollständig verloren und die beiden Moden sind im stationären Zustand unkorreliert. In einem gemeinsamen Reservoir wechselwirken die beiden Moden indirekt über die Kopplung an die gleichen Badfreiheitsgrade miteinander. Dadurch können neue Quantenkorrelationen zwischen den beiden Moden entstehen. Unterhalb einer kritischen Badtemperatur bleibt diese Verschränkung auch im stationären Zustand bestehen. Es wird ein Kriterium für das Vorliegen stationärer Quantenkorrelationen hergeleitet, das die Badtemperatur und die Response-Funktion des offenen Quantensystems als relevante Größen beinhaltet. Das erweiterte Modell der quantenmechanischen Brownschen Bewegung zweier Moden in einem gemeinsamen Reservoir kann als Beispiel für eine durch Quantenrauschen induzierte Verschränkung in Zwei-Moden-Systemen aufgefasst werden.
