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Lagrangesche statistische Eigenschaften hydrodynamischer und magnetohydrodynamischer Turbulenz
(2009)
- In dieser Arbeit werden die Lagrangeschen statistischen Eigenschaften inkompressibler hydrodynamischer und magnetohydrodynamischer Turbulenz mit Hilfe direkter numerischer Simulationen untersucht. Magnetohydrodynamische Turbulenz wird hierbei in mehreren Konfigurationen, als makroskopisch isotrope Turbulenz, unter dem Einfluss eines starken mittleren Magnetfelds und im zweidimensionalen Fall, behandelt. Die Lagrangesche Statistik ist besonders zur Untersuchung des diffusiven und dispersiven Charakters turbulenter Strömungen geeignet. Im hydrodynamischen und magnetohydrodynamischen Fall treten in der turbulenten relativen Dispersion charakteristische Unterschiede auf. Es wird gezeigt, dass diese Unterschiede über das wechselnde Vorherrschen verschiedener Ausrichtungsprozesse begründet werden können. Diese Interpretation kann auch auf magnetohydrodynamische Turbulenz unter dem Einfluss eines starken mittleren Magnetfelds erweitert werden. Die Frage der phänomenologischen Beschreibung der turbulenten Energiekaskade ist im magnetohydrodynamischen Fall noch nicht gelöst. Im Eulerschen Bezugssystem ist es schwierig, zwischen verschiedenen Kaskadenmechanismen zu unterscheiden. Aus der Skalierung der Lagrangeschen Frequenzspektren ergeben sich Einsichten in die Zeitskalen und die Interaktionsmechanismen der turbulenten Energiekaskade. Die Frage der phänomenologischen Beschreibung der turbulenten Energiekaskade ist im magnetohydrodynamischen Fall noch nicht gelöst. Im Eulerschen Bezugssystem ist es schwierig, zwischen verschiedenen Kaskadenmechanismen zu unterscheiden. Aus der Skalierung der Lagrangeschen Frequenzspektren ergeben sich Einsichten in die Zeitskalen und die Interaktionsmechanismen der turbulenten Energiekaskade. Die Formen der Trajektorien der Testteilchen werden unter Berücksichtigung der Statistik der Krümmung und Beschleunigung im hydrodynamischen und magnetohydrodynamischen Fall verglichen. Weiterhin werden in dieser Arbeit verschiedene Antriebsverfahren, die in Simulationen hydrodynamischer Turbulenz verwendet werden, untersucht und auf den MHD-Fall erweitert.
