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Piezoelektrische Transducer zur elastooptischen Modulation in Glasfasern
(2006)
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Sven M. Joosten
- Zentrales Thema der vorliegenden Arbeit ist die schnelle Intensitätsmodulation von intensive, Laserlicht, wie sie zum Beispiel für eine Bildprojektion mittels eines Lasers nötig ist. Herkömmliche Modulatoren, wie sie in der Telekommunikation eingesetzt werden, sind dafür nicht geeignet, da zum einen der mit ihnen erreichte Kontrast nicht ausreichend ist. Zum anderen werden die dort verwendeten Wellenleiterstrukturen durch die bei der Bildprojektion nötigen hohen Lichtintensitäten zerstört. In der vorliegenden Arbeit wird die Intensität des Laserlichtes direkt in einer Glasfaser moduliert. Dafür wird der elastooptische Effekt ausgenutzt. Durch eine Ultraschallwelle, die durch die Glasfaser senkrecht zur Ausbreitung des Lichtes läuft, wird lokal der Brechungsindex der Faser variiert. Dies führt zu einer Drehung der Polarisation des in der Faser geführten Lichtes. Durch einen Polarisator an der Auskoppelseite der Faser kann so die Intensität des Lichtes moduliert werden. Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Entwicklung und Erprobung geeigneter piezoelektrischer Schallwandler (Transducer). Dabei werden sowohl Zinkoxid, als auch Polyvinylidenfluorid als piezoaktives Material genutzt. Alle Schallwandler werden auf ihre Eignung getestet und die Ergebnisse miteinander verglichen.
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Diffusion und Thermodiffusion in Polymerlösungen
(2006)
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Rauch Jürgen
- Diffusionskoeffizient, Thermodiffusionskoeffizient und der Soret-Koeffizient wurden in Polymerlösungen mit TDFRS und PCS unter verschiedenen physikalischen Bedingungen konzentrations- und temperaturabhängig untersucht. Der Konzentrationsbereich erstreckt sich von verdünnten Lösungen bis hin zu den Polymerschmelzen. In den binären Glasbildnern (z.B. Polystyrol/Toluol) sinken Diffusions- und Thermodiffusionskoeffizient mit steigender Konzentration, und damit bei Annäherung an den Glasübergang, stark ab. Der Soret-Koeffizient bleibt hingegen von einer Zunahme der lokalen Reibung unbeeinflusst und folgt Skalengesetzen. In den Polystyrol-Oligomeren treten Abweichungen von der etablierten Molmassenunabhängigkeit des Thermodiffusionskoeffizienten unter zwei Bedingungen auf. Zum einen ist es in den verdünnten Lösungen ein Endgruppeneffekt und zum anderen sind in den konzentrierten Lösungen die unterschiedlichen Glastemperaturen der Oligomerlösungen dafür verantwortlich. Im Gegensatz zum Glasübergang dominiert bei einem Phasenübergang 2. Ordnung (Polystyrol/Cyclohexan) die Thermodynamik. Der Diffusions- und Soret-Koeffizient zeigen kritisches Verhalten und der Thermodiffusionskoeffizient wird hiervon nicht beeinträchtigt. Durch die Untersuchung eines Softpolymers (PDMS) in einem guten Lösungsmittel (Toluol) können die Effekte von Glas- und Phasenübergang vermieden werden. Vergleiche der Konzentrationsabhängigkeit des Thermodiffusionskoeffizienten mit der des Selbstdiffusionskoeffizienten des Lösungsmittels bestätigten das Bild eines von der lokalen Reibung beeinflussten Thermodiffusionskoeffizienten. Aus den gemessenen Diffusionskoeffizienten können hydrodynamische Korrelationslängen berechnet werden, die der gleichen Konzentrationsabhängigkeit folgen wie die aus Streuexperimenten (Literaturdaten) bestimmte statische Korrelationslänge. Eine direkte Korrelation des Soret-Koeffizienten mit der statischen Korrelationslänge ist möglich. Mit Hilfe des Selbstdiffusionskoeffizienten und des osmotischen Drucks gelingt die Berechnung des Diffusionskoeffizienten für den gesamten Konzentrationsbereich.
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Vibrated granular matter
(2006)
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Andreas Götzendorfer
- Granular matter is defined as a large collection of particles the size of which is larger than one micron so that Brownian motion is negligible. Its behavior has been studied at least since the days of Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), who originally stated his law of friction for granular materials. In the physics community interest in granular media started to grow considerably around 1990, driven by the fast-growing performances of computer simulations. Since then the number of publications in this field has surged enormously. Because of the dissipative nature of particle collisions, in order to maintain a steady flow or a dynamic steady state, energy has to be fed constantly into a granular system. In lab experiments this is often done by applying a sinusoidal horizontal or vertical oscillation to the container. One of the aims of this work was to study effects of the combined action of both forms of agitation. In the presented experiments vertical and horizontal oscillations were superposed such that every point of the support followed a circular trajectory. By choosing a ring-shaped container geometry, the long-time dynamics of a closed, mass conserving system devoid of disturbances from the influx and outpouring of grains could be studied. This setup was used to examine spatially extended surface wave patterns of a granular bed. Standing waves oscillating at half the forcing frequency were observed within a certain range of the driving acceleration. The dominant wavelength of the pattern was measured for various forcing frequencies at constant amplitude. These waves are not stationary, but drift with a velocity equal to the transport velocity of the granular material, determined by means of a tracer particle. At higher forcing strength localized period doubling waves arise. These traveling solitary wave packets are accompanied by a locally increased particle density. The length and velocity of the granular wave pulse were measured as a function of the amount of material in the container. Inspired by traffic flow models that explain the spontaneous appearance of pulses – “phantom jams” - out of initially homogeneous flow a simple continuum model for the material distribution was developed. Based on the measured granular transport velocity as a function of the bed thickness, it captures the essence of the experimental findings. Furthermore the fluidization of a monolayer of circularly vibrated glass beads was studied. At peak forcing accelerations within a certain interval a solid-like and a gas-like domain coexist. The solid fraction decreases with increasing acceleration and shows hysteresis. Complementary to the experimental studies a molecular dynamics simulation was used to extract local granular temperature, basically defined as the variance of the particle velocity distribution, and number density. It was found that the number density in the solid phase is several times that in the gas, while the temperature is orders of magnitude lower. To investigate the transition of a crystalline particle packing to a fully fluidized state a separate setup was used. Particles were confined to two dimensions in order to keep them visible at all times. With the help of a high speed camera all particles could then be traced. The vibration was restricted to the vertical direction. The experiment was designed flexible enough to allow an easy variation of driving parameters and the use of particles of various sizes. An initially close packed granular bed was exposed to sinusoidal container oscillations with gradually increasing amplitude. At first the particles close to the free surface become mobile. When a critical value of the forcing strength is reached the remaining crystal suddenly breaks up and the bed fluidizes completely. This transition leads to discontinuous changes in the density distribution and in the root mean square displacement of the individual particles. Likewise the vertical center of mass coordinate increases by leaps and bounds at the transition. It turns out that the maximum container velocity v is the crucial driving parameter determining the state of a fully fluidized system. For particles of various sizes the transition to full fluidization occurs at the same value of v^2/gd, where d is the particle diameter and g is the gravitational acceleration.
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Thermische und langreichweitige Effekte in nichtlinearer Gitterdynamik mit Anwendungen in der Bio- und Nanophysik
(2006)
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Christian Brunhuber
- Der Gegenstand dieser Arbeit ist die Rolle von langreichweitigen Wechselwirkungen und thermischen Effekten in nichtlinearen Gittern und ihre Anwendung in der Bio- und Nanophysik. Thematisch unterteilt sich die Arbeit in drei Bereiche, in denen die bekannte Fermi-Pasta-Ulam-Kette, die diskrete nichtlineare Schroedingergleichung und zweidimensionale Fermi-Pasta-Ulam-Ebenen mit Graphit-aehnlichen Wechselwirkungspotenzialen der Teilchen untersucht werden. Im ersten Teil werden fruehere Studien zur thermischen Diffusion von nicht-topologischen Solitonen auf Fermi-Pasta-Ulam-Ketten mit langreichweitigen Wechselwirkungen erweitert. Zwei Typen von langreichweitigen Wechselwirkungen werden betrachtet: harmonische langreichweitige Wechselwirkungen mit Kac-Baker- und potenzartiger Abhaengigkeit der Kopplung vom Abstand der wechselwirkenden Teilchen. Das beobachtete superdiffusive Verhalten ist bestimmend fuer die Solitonen-Diffusion auf Ketten mit langreichweitigen Wechselwirkungen, wohingegen sie weniger ausschlaggebend fuer Ketten mit Naechste-Nachbar-Wechselwirkungen sind. Mit Hilfe einer Kollektiv-Variablen-Theorie und einem Variationsverfahren im Kontinuumslimit der Kette wird ein Langevin-System fuer die beiden kollektiven Variablen inverse Solitonenbreite und Solitonenposition aufgestellt. Simulationen und eine stoerungstheoretische Behandlung des Langevin-Systems zeigen, dass fuer beide Typen von langreichweitigen Wechselwirkungen die Solitonen (auf verschiedenen Zeitskalen) das gleiche Langzeitverhalten mit einer charakteristischen superdiffusiven Zeitabhaengigkeit in der Form eines Potenzgesetzes mit der Potenz 3/2 fuer die Positionsvarianz erreichen. Im zweiten Teil werden langreichweitige Wechselwirkungen vom Kac-Baker-Typ in die nichtlineare Schroedingergleichung mit und ohne Daempfung eingefuehrt. Die Kombination von langreichweitigen Kraeften und Daempfung fuehrt zu periodischen Strukturen von stationaeren diskreten Breathern die sich aus einem anfangs homogenen Untergrund entwickeln. Der Wechselwirkungsradius bestimmt die Periodizitaet, was in der Quasikontinuumsnaeherung des Systems verstanden werden kann. Fuer das ungedaempfte System steht der Einfluss der langreichweitigen Wechselwirkungen beim Uebergang in eine persistente Breather-Phase im Mittelpunkt, die nur von der Energie und der Norm des Systems abhaengt. Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen wird die Lokalisierungsstaerke als Funktion des Wechselwirkungsradius und der Systemtemperatur dargestellt, die formal negative Werte im Bereich der persistenten Breather-Phase annimmt. Der dritte Teil ist motiviert durch die Anwendung von Kohlenstoff-Nanoroehrchen in neuartigen Schaltungen. Die Kohlenstoff-Nanoroehrchen werden durch Fermi-Pasta-Ulam-Ebenen mit periodischen Randbedingungen in transversaler Richtung zur Achse des Roehrchens modelliert. In axialer Richtung werden zwei Waermebaeder angeschlossen. In den Simulationen wird der mittlere Waeremstrom und die thermische Leitfaehigkeit in Abhaengigkeit von der Laenge des Roehrchens und der mittleren Temperatur bestimmt. Die beobachteten Werte fuer die thermische Leitfaehigkeit stimmen mit frueheren Resultaten aus Molekulardynamik-Simulationen ueberein. Es hat sich gezeigt, dass die thermische Leitfaehigkeit einer zehn Atomabstaende breiten Fermi-Pasta-Ulam-Carbon-Ebene und einer Fermi-Pasta-Ulam-Kette fuer genuegend grosse Systeme mit der gleichen Potenz der Systemlaenge divergiert, die wiederum von der mittleren Temperatur abhaengt.
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Verschränkungsstrukturen in multidimensionalen diskreten Quantum Walk Modellen
(2006)
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Jochen Endrejat
- In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluß verschränkter Coin Startzustände auf multidimensionale diskrete Quantum Walk Modelle untersucht. Durch die sich ergebenden Ortskorrelationen, ist es möglich die Struktur der Verschränkung zu analysieren und die Verschräankung selbst zu messen. Dazu werden für eindimensionale Multicoin Modelle und für multidimensionale Modelle die Ortskorrelationen als Funktion allgemeiner Coinzustände exakt abgeleitet und mit der Verschränkung von Zuständen aus unterschiedlichen Verschränkungsklassen verglichen. Für die eindimensionalen Mittelwerte wird ein direkter Zusammenhang mit einem Verschränkungsmaß abgeleitet. Die Struktur der berechneten Mittelwerte kann direkt mit den Elementen der Dichtematrix bzw. der reduzierten Dichtematrix in Zusammenhang gebracht werden. Durch kombinierte Betrachtung unterschiedlicher Erwartungswerte lassen sich auch komplizierte Verschränkungsstrukturen verstehen.
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Low Temperature Single-Crystal X-ray Diffraction on A(1-x)A'xMnO3 (A=La,Eu and A'=Ba,Sr)
(2006)
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Nicola Rotiroti
- The present thesis is devoted to A(1-x)A'xMnO3 (A=La and Eu, A'=Ba and Sr) compounds with distorted perovkite-type structure commonly denoted as manganites. The interest toward these compounds manifested when colossal magnetoresistance (CMR) was discovered in manganites. We have selected three particular compositions in order to study three different aspects of their structures, that are: the analysis of the structural behavior (and its correlation to magnetic and electronic properties) of rhombohedral La0.815Ba0.185MnO3 and orthorhombic La0.89Sr0.11MnO3 in dependence on temperature, the studies of the monoclinic symmetry of La0.815Ba0.185MnO3 at T=160K and the evidences of the splitting of the A-site in Eu0.60Sr0.40MnO3. We investigated these materials by single-crystal X-ray diffraction. For La0.815Ba0.185MnO3 the structure was analyzed in the temperature range of 188.9-295K. The temperature of 188.9K has been selected as minimum since the crystal undergoes a first-order structural phase transition from rhombohedral R-3c to monoclinic I2/c at TS=187.1K. We found a change in the thermal expansion coefficient at the transition temperature of the paramagnetic (PI) to ferromagnetic (FM) phase transition (TC=251K), with a larger expansion of the FM phase. Progressive charge localization due to strong electron-phonon interactions in the PI phase might be responsible for a smaller thermal expansion coefficient in the PI phase. Precursor effects near the phase transition at TS towards the monoclinic phase occur for Mn-O distances, Mn-O-Mn angles and the volume of the MnO6 polyhedron, providing a picture of how the structure reacts approaching the structure phase transition. Furthermore, our results allow to conclude that the apparent driving force for the structural phase transition is the replacement of shear-type distortions by Jahn-Teller-type distortions of the MnO6 octahedra, together with a stabilization of the La environment. The same crystal as for studies of the rhombohedral phase was used for analysing the monoclinic phase, but what was a single-crystal in the rhombohedral phase becomes twinned in the monoclinic phase. With the aid of omega-theta mapping of reflection profiles we found that this material displays monoclinic symmetry I2/c despite many reports in the literature of an orthorhombic symmetry Pbnm for this compound as well as for related materials A(1-x)A'xMnO3 with x about 0.2. Another member of the family of perovkite-type materials is represented by La0.89Sr0.11MnO3, with orthorhombic symmetry with space group Pbnm at ambient conditions. The crystal structure was investigated in dependence on temperature, with the aim of analyzing structural changes correlated with the magnetic transitions. A complex evolution of the magnetization measurements against temperature was found. The crystal structure remains orthorhombic over the investigated temperature range 110-240K but several extremes are seen for the lattice parameters as well as for structural and thermal parameters at temperatures where also changes in the magnetic state are observed. The lattice parameters have extreme values at the Curie Temperature of TC=150K. The present results show small anomalies in the temperature dependencies of bond lengths and bond angles, that occur at T=170K. This temperature coincides with the onset of magnetic ordering rather than with TC. Less pronounced maxima at 170K are found for the temperature parameters of oxygen, while the shortest La-O bond is virtually independent on temperature. On the basis of these observations we propose that the tilts and deformations of the MnO6 octahedra are determined by the shortest La-O distance as a kind of boundary condition. The thermal expansion is then accounted for by structural rearrangements while keeping the shortest La-O distance constant at the value corresponding to optimal chemical bonding. The coincidence of structural anomalies with the onset of magnetic order strongly suggests that magnetic ordering occurs at temperatures where the crystal structure allows favorable magnetic interactions. The final part of this work concerns the structural investigation by single-crystal X-ray diffraction at room temperature of Eu0.60Sr0.40MnO3. This composition was never studied before and we found that the crystal structure is orthorhombic with space group Pbnm. Initially, the same positional and displacement parameters were refined for both Eu and Sr atoms, but the difference Fourier maps showed that they do not occupy the same position. The refinement of separate positions reduced the R value, and features in the difference Fourier map were considerably reduced, leading to the first observation of a splitting of the A-A' crystallographic site of A(1-x)A'xMnO3 compounds.
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The Dynamics of Molecular Glasses Studied by Light Scattering
(2006)
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Sergei Adichtchev
- The present work is devoted to studying the dynamics in molecular glass formers applying the light-scattering (LS) technique, in particular tandem Fabry-Perot interferometry which allows to cover the frequency range from 0.3 GHz to 1000 GHz. Chapters 4 to 7 each present, in a self-contained way, different aspects of the dynamics, as summarized below. In Chapter 4, the results of the study of the molecular glass formers 2-picoline and m-tricresyl phosphate are presented. The LS spectra are analyzed in the frame of the Mode Coupling Theory (MCT). At high temperatures the evolution of the susceptibility minimum is well described by MCT. Below the critical temperature Tc, the asymptotic scaling laws of MCT fail due to the appearance of the excess wing of the alpha-process, which shows a universal evolution as a function of relaxation time, as was demonstrated by dielectric spectroscopy. A phenomenological approach, which allows to separate slow (alpha-process) and fast relaxation processes in the LS spectra is developed. Applying this approach, the temperature dependence of the non-ergodicity parameter f is obtained. The anomaly of f as well as a crossover to "white noise" of the fast dynamics spectra is found. In Chapter 5, the most extensive dielectric data of glycerol compiled by Lunkenheimer et al. [Contemp. Phys. 41, 15 (2000)] are reanalyzed. In contrast to the analysis of Lunkenheimer et al., the normalized susceptibility spectra, i.e, the dielectric loss data normalized by the static susceptibility, including the high temperature data, are analyzed. For this purpose a phenomenological approach, which describes the whole dielectric spectrum including the alpha-peak, its high frequency wing, and fast dynamics, is applied. The crossover temperature extracted from the phenomenological analysis and defined by the emergence of the high frequency wing upon cooling agrees well with the critical temperature extracted from the MCT analysis. The crossover temperature Tc=288 is significantly higher than reported before. Extracting the non-ergodicity parameter f, the characteristic anomaly similar to the one of 2-picoline and m-TCP discussed in Chapter 4, is found. In Chapter 6, the study of the fast relaxation below Tg in the molecular glasses 2-picoline, m-TCP, o-terphenyl (OTP), as well as in ethanol is presented. In addition to the boson peak, the depolarized LS spectra reveal quasi-elastic contributions that we attribute to i) the nearly constant loss (NCL) in the frequency range below 10 GHz and ii) a power law contribution with positive exponent alpha at higher frequencies. In the majority of glasses the latter may be attributed to thermally activated dynamics in asymmetric double well potentials (ADWP), as was previously found for the DLS spectra in silica. Following the Gilroy-Phillips model, the exponent alpha shows a master curve as a function of T /Vo for the various glasses where Vo specifies the width of the exponential distribution of barriers g(V), i.e., g(V) is propotional to the exp(-V/Vo). In Chapter 7, the investigation of the fast relaxation processes in the structural glass (T<Tg) and in the glassy crystal phase of ethanol, as well as in cyano cyclohexane, is presented. Depolarized and polarized LS spectra including the Brillouin lines were measured. It was found that depolarized, polarized LS and internal friction data exhibit fairly similar behavior, and thus reflect the same relaxations. The DLS spectra were described by assuming that the NCL contribution dominates below a few tens GHz, while the fast relaxational dynamics dominates at higher frequencies.
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Mechanics of living cells: nonlinear viscoelasticity of single fibroblasts and shape instabilities in axons
(2006)
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Pablo Fernandez
- Biomechanics is a field of major biological relevance. In spite of the vast complexity of biological matter, a number of generic features are found to hold in the mechanics of soft tissues throughout all of its length scales. A major goal in biomechanics is to reduce its general features to those of the cytoskeleton, the filamentous scaffold which provides cells with mechanical integrity, architecture and contractility. The first part of this report describes single-cell uniaxial stretching experiments performed on fibroblasts. When placed between fibronectin coated microplates, fibroblasts adopt a regular, symmetrical shape and generate forces. When a constant cell length is imposed, an increase with time of the pulling force can be observed. This active behaviour can be probed in more detail by superimposing small-amplitude oscillations at frequencies in the range 0.1--1 Hz. The response to the superimposed oscillations is then characterised by the viscoelastic moduli. These are seen to be a function of the average force acting on the cell. This master-relation holds for all cells. At low forces, both moduli are constant; beyond a crossover force, power-law stress stiffening is observed, where as a function of the average force both moduli go as a power-law with exponents in the range 1-1.8. The loss factor depends only weakly on the average force. Remarkably, the moduli are a function of the average force but are independent of the cell length. Therefore this mechanical behaviour is not strain stiffening; rather, it is an example of active, intrinsic stress stiffening. The precise way of sweeping force-space is seen to be irrelevant. The stiffening relation shows a striking similarity to rheological measurements performed on purified actin gels, in an unprecedented example of quantitative agreement between living and dead matter. This mechanical response originates in the semiflexible behaviour of biopolymers. The precise mechanism is however at present not fully understood. Here, a simple explanation is proposed. It is shown that stress stiffening in fibroblasts bears a strong resemblance to the nonlinear mechanics of Euler-Bernoulli beams, which also show a linear regime at low forces and a crossover to power-law stiffening. Systematic analysis of the response of fibroblasts to large amplitude deformations reveals a striking similarity to plasticity in metals. Fibroblasts can be described as showing kinematic (or directional) hardening, a hallmark of composite materials. The second part of this report addresses experiments performed on neurites. These comprise axons --the processes extended by neurons-- as well as PC12 neurites, a model system for axons. After a sudden increase in the external osmotic pressure, axons swell and a cylindrical-peristaltic shape transformation sets in. We interprete this transition as a Rayleigh-Plateau-like instability triggered by elastic membrane tension, similar to the pearling instability known in membrane tubes. Microtubuli disruption by nocodazol strongly increases the maximum amplitude of the instability, as well as slightly increases the wavenumber of the fastest mode, showing microtubuli to be the most important cytoskeletal component in stabilising neurites. After a hypoosmotic shock the neurite volume increases, reaches a maximum, and relaxes back close to its initial value. These experiments were performed at different temperatures and initial osmotic pressure differences. The relaxation time as a function of the temperature closely follows an Arrhenius dependence, suggesting the rate-limiting factor of the relaxation to be the movement of ions through channels. Similar experiments were also performed under drug-induced perturbation of actin, myosin and microtubuli. Cytoskeleton perturbation does not have any significant effect on volume relaxation, indicating that it takes place solely by changes in osmolarity, without a significant role for hydrostatic pressures. A clear effect of drugs is seen in the initial swelling phase, especially after microtubuli disruption by nocodazol. The rate and extent of swelling are significantly higher. Taking the effect of drugs on the evolution of neurite volume together with that on the pearling instability, we suggest that hydrostatic pressure is present in the initial swelling phase and determines the swelling rate. In conclusion, reproducible, quantitative experiments at the single-cell level have been developed which address biologically relevant phenomena. Following a time-honoured tradition in physics, both the cell-pulling experiments and the shape transformations in axons address highly symmetric systems, where the geometry does not preclude the understanding. First interpretations of the observed phenomena have been found, in terms of generic behaviours common to all objects under tension.
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Modeling Pattern Formation in Biopolymer Systems induced by Reaction Kinetics and Molecular Motors
(2006)
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Falko Ziebert
- In my thesis I studied pattern formation in nonequilibrium (NE) polymer systems motivated from cell biology. Actin and microtubules (MTs) can be met in a state of continuous de-/polymerization (D/P), which is used by the cell e.g. during locomotion. This is a NE state since the polymerization is actively coupled to ATP or GTP hydrolysis. A second NE state of biological relevance is caused by motor proteins. These are mobile crosslinkers that walk on the filaments whereby creating forces and reorienting or transporting the latter. The cell displays filament-related ordered structures like aster patterns in the mitotic spindle, bundles in actin stress fibers and also oscillating structures e.g. in muscle bundles. The question is to what extent these structures inside the cell are governed by the physics of active polymers. In part I of my work, we proposed a pattern forming mechanism in a filament solution at high density that is subject to a D/P state. Since actin and MTs are rod-like objects, at high filament concentration a transition to lyotropic nematic order occurs. This transition is first order and thus accompanied by a phase separation. In the absence of D/P kinetics, the solution will thus tend to decompose into an isotropic domain with low density and a domain of high density and nematic order, i.e. the filaments preferentially aligned in one direction. To highlight that the D/P process interplays with this transition, we assumed that filaments are generated and decaying with some specific rates, implying a finite lifetime for the filaments. Accordingly the latter can only diffuse a finite length during their lifetime, which competes with the tendency of the system to phase separate and gives rise to a finite wavelength instability towards a pattern with alternating isotropic and nematic regions with a wavelength of the order of 10 microns. The model developed to describe these patterns is also interesting since it allows a feasible linear stability analysis of the homogeneous nematic state. Part II is devoted to the NE interaction of motor proteins with the filaments. As the starting point of our modeling efforts we chose a mesoscopic approach, namely a Smoluchowski equation which can be coarse-grained to obtain equations for the density and the orientation of the filaments. The main difference to a passive solution of rods are active motor-mediated currents caused by a motor density assumed sufficiently high and homogeneously distributed. These active contributions can be determined to leading order, introducing phenomenological motor transport rates containing details like active motor density, duty ratio, etc. After a thorough linear analysis of the model we obtained a rich instability diagram with an orientational finite wavelength instability which is either stationary or oscillatory and a demixing instability similar to spinodal decomposition but also motor-mediated. The finite wavelength instability has been analyzed by perturbative techniques and numerical simulations of the model equations. In the stationary case, we calculated the existence and stability regions of stripes and squares, which could be related to bundle-like structures and regular lattices of asters respectively. In the oscillatory case, there is competition between traveling and standing waves in one dimension and between traveling and alternating waves in two dimensions, the latter being a four mode solution built from two standing waves in perpendicular directions with a phase shift of 90 degrees. The long-wavelength demixing instability has also been investigated, showing coarsening aster-like structures. Experiments on MT-motor solutions display dissipative patterns in the NE state. Recent experiments on actin filaments and myosin oligomers show a rather different behavior, namely cluster patterns do not appear until ATP is nearly depleted. We proposed two mechanisms to explain these patterns: first, motors lacking ATP form rigor bonds with actin inducing small bundles, which through a combination of reduced diffusivity and enhanced interaction cross-section can be transported more efficiently, allowing the system to cross one of the instabilities discussed above. A second important feature is the presence of crosslinking proteins in the experiments. We propose that these can be interpreted as a parametric disorder. Assuming in the model a random contribution to the active current, a Ginzburg-Landau equation with multiplicative stationary noise could be derived leading to a threshold reduction. To conclude, it seems to be fruitful to apply and combine methods from statistical physics and pattern formation to NE problems in cell biology to foster the understanding of actively polymerizing filament and motor proteins in their different NE states.
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Holographische Datenspeicherung in nanostrukturierten azobenzolhaltigen Polymeren
(2006)
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Michael Häckel
- In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Diblock-Copolymere mit azobenzolhaltigen Seitenketten auf ihr Potential für Anwendungen als wiederbeschreibbares Medium für die holographische Datenspeicherung untersucht. Die Seitenketten dieser Polymere können durch Bestrahlung mit Licht angeregt und umorientiert werden. Infolge der Anisotropie der Seitenketten führt die Umorientierung in den beleuchteten Bereichen des Materials zu Doppelbrechung und damit zu einer räumlichen Brechungsindexmodulation für polarisiertes Licht. Bei Blockcopolymeren tritt Mikrophasenseparation auf. Diese ermöglicht im räumlichen Mittel eine Verdünnung der Azobenzolfarbstoffe bei gleichbleibend hoher lokaler Konzentration in den eingeschlossenen Minoritätsphasen. Die makroskopische Verdünnung ist zur Reduzierung des Absorptionskoeffizienten notwendig, damit das zum Schreiben verwendete Licht Proben mit einer Dicke im Bereich von 1 mm durchdringen kann. Eine hohe lokale Konzentration ist andererseits für die Stabilisierung der eingeschriebenen Information notwendig. Es ist bekannt, dass in azobenzolhaltigen Homopolymeren und statistischen Copolymeren eine stabile Orientierung bei gleichzeitiger schneller lichtinduzierter Umlagerung durch flüssigkristalline Phasen erreicht werden kann. Um festzustellen, ob die kooperative Umorientierung der Seitenketten und ihre gegenseitige Stabilisierung auch in den Minoritätsphasen von Blockcopolymeren auftreten, wurden solche Blockcopolymere untersucht, die in den Seitenketten des photoadressierbaren Blocks methoxysubstituierte Azobenzolgruppen und nichtabsorbierende Dreikernmesogene in unterschiedlichem Verhältnis enthielten. Mit zunehmendem Anteil der mesogenen Seitenketten stieg trotz des gleichzeitig abnehmenden Anteils der Farbstoffgruppen die erreichbare Brechungsindexmodulation eingeschriebener holographischer Gitter an. Damit konnte gezeigt werden, dass sich auch in Blockcopolymeren die mesogenen Seitenketten gemeinsam mit den Farbstoffgruppen umorientieren lassen. Mit steigendem Mesogenanteil stieg die Stabilität der eingeschriebenen Gitter ebenfalls an. Ab einem Anteil von 35 mol-% mesogenen Seitenketten im photoadressierbaren Block war diese so hoch, dass innerhalb eines Zeitraumes von zwei Jahren keine Relaxation der eingeschriebenen Orientierung beobachtet wurde. Nachdem an Gittern, deren Dicke wesentlich größer als die Gitterperiode ist, nur dann Beugung auftritt, wenn die Bragg-Bedingung erfüllt ist, können mehrere Hologramme an der selben Stelle des Mediums eingeschrieben und unabhängig voneinander wieder gelesen werden. Dadurch erhält man zu den üblichen zwei Dimensionen eines flächigen optischen Datenspeichers den Winkel als dritten Freiheitsgrad. An 1,1 mm dicken Spritzgussproben von Mischungen aus einem Blockcopolymer und Polystyrol wurden Experimente zum Winkelmultiplexing einfacher holographischer Gitter durchgeführt. Es gelang, sowohl überlagerte Intensitätsgitter als auch überlagerte Polarisationsgitter einzuschreiben. In azobenzolhaltigen Polymeren wächst die Brechungsindexmodulation holographischer Gitter extrem nichtlinear mit der Belichtungszeit an. Dennoch konnten in der Praxis Intensitätsgitter mit gleicher Belichtungszeit eingeschrieben werden, die am Ende der Einschreibvorgänge nahezu identische Beugungseffizienzen aufwiesen. Bis zu 200 holographische Intensitätsgitter konnten an der selben Stelle des Materials erzeugt werden. In Mischungen von Polystyrol mit Blockcopolymeren, die nichtabsorbierende mesogene Seitenketten oder mesogene Farbstoffgruppen enthielten, wurde sowohl bei einzelnen Hologrammen als auch im Fall mehrerer überlagerter Gitter eine sehr gute Stabilität beobachtet. Als nächsten Schritt hin zur Speicherung realer Daten wurden ausgedehnte Hologramme von zweidimensionalen Testbildern gespeichert. Mehrere dieser Hologramme konnten ebenfalls erfolgreich an der selben Stelle unter unterschiedlichen Winkeln geschrieben und rekonstruiert werden. Die Umorientierung von Azobenzolseitenketten ist reversibel. Die Materialien sind daher wiederbeschreibbar. Es konnte ein geeignetes Verfahren entwickelt werden, das es ermöglicht, Hologramme auf rein optischem Wege nahezu vollständig zu löschen und das Medium mehrere tausend Male wiederzubeschreiben. Zum Löschen wurde jeweils ein zweites holographisches Gitter verwendet, das zu dem ursprünglich eingeschriebenen um 180° phasenverschoben war. Dadurch wurde die Information bereits nahezu vollständig gelöscht. Anschließend wurde mit einem einzelnen Laserstrahl, dessen Polarisation um 90° gedreht war, nachbelichtet, um die Farbstoffgruppen wieder in die Polarisationsrichtung der Schreibstrahlen zu orientieren. Durch diese beiden Schritte konnte die Beugungseffizienz der Hologramme um mehr als zwei Größenordnungen abgeschwächt werden und es wurde nach mehr als 1000 Schreib-Lösch-Zyklen wurde weder eine Abnahme der Beugungseffizienz eingeschriebener Gitter noch eine Verschlechterung des Löschverhaltens beobachtet.
