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Dynamics of vortices in the two-dimensional anisotropic Heisenberg model with magnetic fields.
(2003)
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Juan Pablo Zagorodny
- The subject of this work is the dynamics of a vortex in a classical 2-dimensional spin system with anisotropic exchange interaction under the combined action of magnetic fields and damping. Static as well as dynamic magnetic fields were employed (as dynamical field we used a homogeneous field which is rotating in the XY-plane). The most important goal of this work was to demonstrate that there is a coupling between the inner and translational freedom degrees of the vortex, coupling which is responsible for at least 2 phenomena that we study in detail in this Thesis: 1. the switching or flipping of the vortex polarization (for negative field frequency), and 2. the formation of stable orbits of the vortex center around the center of the system driven by the rotating field (for positive frequency). It was known to us that the polarization can change abruptly its sign under the action of a field rotating in the XY-plane, for p omega < 0 and appropriate field amplitudes. In the Chapter 4 we have investigated the possible underlying mechanisms for this phenomenon. Our main results can be summarized as follows: a) The flipping times do not depend essentially on the size of the system, provided that the lattice is large enough (radius L >~ 36 lattice constants). In other words, the switching of the vortex polarization is not much affected by the presence of boundaries. b) In our numerical simulations we observed a clear correlation between the core magnetization dynamics (the oscillations of the core spins in the out-of-plane direction) and the velocity of the vortex center in the plane of the lattice. c) A diagram of flipping events as a function of the field parameters, from extensive numerical simulations with an OP vortex in a rotating magnetic field, was presented. We found out that in the (omega, h) parameters space there is no well-defined curve which separates the regime where the flips do not occur from the regime where they do. We found intervals ("windows'') of intermittent flip and non-flip events. d) The switching of the vortex polarization can be achieved also by applying a static magnetic field with both in-plane (IP) and out-of-plane (OP) components. The IP component of the field sets the vortex into translational movement in the XY-plane, while the OP component breaks the vertical symmetry favoring one of the two possible orientations. e) The switching dynamics may be described in terms of a core model which takes into account a coupling between the vortex polarization dynamics and the motion of the vortex center. We showed that a reduced core model, which is valid near the threshold of the IP-OP vortex instability (lambda ~ lambda c), can be mapped to a generalized Thiele equation with an inertial term. f) It is plausible that the phenomenon of switching we described will not be essentially affected by the inclusion of a dipole-dipole interaction. The experimental works on nanodisks mentioned in the Introduction of this Thesis reported the observation of vortices in either of two polarization states, and the switching between them was forced by means of static fields perpendicular to the plane of the disks. Rotating magnetic fields might be used as well static fields with both IP and OP components to make this switching more favorable. In the Chapter 5 we turned to the study of the movement of the vortex in the XY plane, in the presence of the IP rotating field. Attention was directed to the existence of stable orbits, where the vortex stays inside the system in a stationary movement, forming circular limit cycles. We discussed then the failure of the conventional Thiele approach to describe this phenomenon, and this motivated us to formulate an extended collective coordinate Theory, which leads to a qualitative agreement with the results of the simulations. A diagram of the different types of trajectories, as a function of the field parameters, showed the presence of non-monotonous effects and "windows'', like in the case of the switching diagram. We are led to conclude that for some regions of the field parameters space, the system exhibits chaos -which is typical for many-body systems-, though no particular tool of the chaos theory was used to study our discrete and collective coordinate models, from this viewpoint. Our theoretical work qualitatively suggests that it would be interesting to apply in the experiments weak rotating fields like those used here, to control both the mean position of a vortex in larger magnetic dots (where the vortex center could show dynamics) and at the same time the sign of the out-of-plane core magnetization. Future directions of this work may include the use of inhomogeneous fields, particularly with a gaussian localization in a small region of the lattice or "spot'', as a model of the field of a laser beam.
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Strukturbestimmung von Birkenpollenallergenen und birkenpollenassoziierten Nahrungsmittelallergenen mit NMR-Spektroskopie
(2003)
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Philipp Neudecker
- Das 17,4kDa schwere Hauptbirkenpollenallergen Bet v 1 ist bei mehr als 90% der Birkenpollenallergiker für die Bindung der IgE-Antikörper verantwortlich, und IgE-Kreuzreaktionen mit verwandten Proteinen wie Pru av 1 (früher Pru a 1) aus Kirschen, Gly m 4 (ursprünglich SAM22) aus Sojabohnen und Api g 1 aus Sellerie verursachen bei bis zu 70% dieser Patienten allergische Reaktionen auf Nüsse, Obst oder Gemüse. Die molekulare Grundlage für die IgE-Kreuzreaktivität zwischen Bet v 1 und Pru av 1 stellt die fast vollständige Identität ihrer Tertiärstrukturen dar. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten NMR-spektroskopischen Untersuchungen erbrachten den experimentellen Nachweis, dass der ungewöhnlich große hydrophobe Hohlraum im Innern von Pru av 1 mit Steroiden wechselwirkt. Modellierungen zeigten, dass der Hohlraum groß genug für zwei Steroidmoleküle ist, und erlaubten die Vorhersage der Komplexstruktur. Die Konformation des Proteinrückgrats von Pru av 1 wt ist in der hochaufgelösten dreidimensionalen Struktur der weniger IgE-reaktiven Mutante Pru av 1 E45W in Lösung konserviert, was zeigt, dass die Seitenkette von Glu45 an einem kreuzreaktiven IgE-Epitop beteiligt ist. Dementsprechend wurde die IgE-Bindung an Api g 1.0101 durch die Mutation K44E erhöht. Der fast vollständige Verlust der IgE-Bindung an Pru av 1 S112P ist die Folge einer Zerstörung der Tertiärstruktur. Weder die Mutation S112A noch die Deletion der COOH-terminalen Reste 155-159 beeinflusste die IgE-Bindung an Pru av 1. Die P-Schleife um Glu45 erklärt somit teilweise das klinisch beobachtete IgE-Kreuzreaktionsmuster und ortsgerichtete Mutagenese von Glu45 stellt einen Ansatz zur Entwicklung hypoallergener Varianten für die spezifische Immuntherapie dar. Als Ausgangspunkt zur Schließung der strukturellen Lücke zwischen der konstitutiv exprimierten Bet v 1-Familie von Allergenen und der verwandten stressinduzierten PR-10-Familie von mit Krankheitsbefall zusammenhängenden Proteinen wurde der Großteil der 1H-, 13C- und 15N-Resonanzen des stressinduzierten PR-10-Proteins Gly m 4 zugeordnet und eine Reihe von NOESY-Spektren aufgenommen. Die chemischen Verschiebungen, skalaren und dipolaren Kopplungskonstanten bestätigen ein auf der Grundlage von Pru av 1 und Bet v 1 erstelltes Homologiemodell, so dass die IgE-Kreuzreaktivität zwischen Bet v 1 und Gly m 4 ebenfalls auf einer praktisch identischen Tertiärstruktur beruht. Zwischen 5% und 20% der Birkenpollenallergiker zeigen IgE gegen das 9,4kDa schwere Nebenbirkenpollenallergen Bet v 4, ein Ca2+-bindendes Polcalcin. Wegen der hohen IgE-Kreuzreaktivität der Polcalcine sind viele Patienten auf Pollen verschiedenster Pflanzen polysensibilisiert. Die mit mehrdimensionaler heteronuklearer NMR-Spektroskopie bestimmte hochaufgelöste dreidimensionale Struktur von holo Bet v 4 zeigt ein kanonisches EF-Hand-Paar in der offenen Konformation. Die hochkonservierte polcalcinspezifische amphipatische COOH-terminale a-Helix deckt lediglich einen Teil der großen hydrophoben Furche auf der Moleküloberfläche von holo Bet v 4 ab. Anders als das Polcalcin Phl p 7 aus dem Wiesenlischgras, für das vor kurzem eine durch Domain Swapping entstandene dimere Struktur nachgewiesen wurde, zeigen die hydrodynamischen Parameter aus NMR-Relaxation, NMR-Translationsdiffusion und analytischer Ultrazentrifugation, dass sowohl apo als auch holo Bet v 4 vorwiegend monomer sind. Die geringere Dispersion der chemischen Verschiebungen und der etwas größere hydrodynamische Radius von apo Bet v 4 weisen auf eine reversible Änderung der Struktur bei Ca2+-Bindung hin, was die geringere IgE-Bindungsfähigkeit von apo Bet v 4 erklärt. Trotz ihrer unterschiedlichen Oligomerisierungszustände sind die Tertiärstrukturen von holo Bet v 4 und holo Phl p 7 bemerkenswert ähnlich, was eine zwanglose Erklärung für die IgE-Kreuzreaktivität liefert. Zusammen mit der engen strukturellen Homologie zu Calmodulin und der großen hydrophoben Furche auf der Moleküloberfläche weist diese Änderung der Struktur eher auf eine regulatorische denn eine Ca2+-Speicherfunktion für Bet v 4 hin. Etwa 12% der Birkenpollenallergiker zeigen IgE gegen das 34,2kDa schwere Nebenbirkenpollenallergen Bet v 6 (früher Bet v 5), das hochgradig IgE-kreuzreaktiv mit Pyr c 5 aus Birnen ist. Die Tertiärstruktur dieser Phenylcoumarin-Benzylether-Reduktasen ist noch unbekannt. Die homonuklearen NMR-Spektren von Pyr c 5 zeigen eine ausgezeichnete Dispersion der chemischen Verschiebungen, was auf eine gemischte a/b-Sekundärstruktur hindeutet. Der Ausschluss vernachlässigbarer Terme durch Einführung eines geeigneten Grenzwerts sparte einen erheblichen Teil der durch die Verwendung des gaußförmigen Datenbank-Potentials verursachten Zunahme des Rechenzeitbedarfs der Strukturberechnung dieser Allergene ein, ohne die Qualität der resultierenden Strukturen zu beeinträchtigen. Außerdem wurden mehrere Inkonsistenzen in der Standardparametrisierung der kovalenten Geometrie des Kraftfelds beseitigt.
