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Über den Einfluss molekularer Parameter auf die Transporteigenschaften organischer Lösungsmittel
(2007)
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Gerhard Wittko
- In dieser Arbeit wird der Einfluss molekularer Parameter wie Masse und Trägheitsmoment auf Diffusion und Thermodiffusion binärer niedermolekularer Flüssigkeiten experimentell untersucht. Die verwendete Messtechnik beruht auf transienten holographischen Gittern. Die Soret-, Thermodiffusions- und Massendiffusionskoeffizienten von Mischungen bestehend aus Aceton, Benzol, Benzol-d1, 1,3,5-Benzol-d3, Benzol-d5, Benzol-d6, Benzol-13C6, Cyclohexan, Cyclohexan-d12, n-Hexan, Isobutylbenzol, Toluol, 1,2,3,4-Tetrahydronaphthalin, Dodekan und 1,6-Dibromhexan wurden bei einer Temperatur von 25°C gemessen. Zur Untersuchung der Temperaturabhängigkeit des Soretkoeffizienten und seines Isotopeneffekts wurden für die Mischungen der verschiedenen Benzolen und des 1,6-Dibromhexan in Cyclohexan und Cyclohexan-d12 zusätzlich Messungen im Temperaturintervall von 15°C bis 35°C durchgeführt. Der Isotopeneffekt des Soretkoeffizient bei Perdeuterierung des Cyclohexans ist für alle untersuchten Mischungen unabhängig von der Konzentration und mit Ausnahme des polaren Acetons in etwa gleich groß. Die Temperaturabhängigkeit des Soretkoeffizienten ist für die untersuchten Mischungen im betrachteten Temperaturintervall linear und variiert mit der Konzentration. Der Isotopeneffekt des Soretkoeffizienten bei Perdeuterierung des Cyclohexans ist temperaturunabhängig. In der Mischung Benzol in Cyclohexan wird eine Konzentration gefunden, bei welcher der Soretkoeffizient endlich und temperaturunabhängig ist. Der Soretkoeffizient kann in zwei additive Beiträge aufgespalten werden. Der erste Beitrag ist der konzentrations- und temperaturabhängige chemische Beitrag. Er lässt sich in eine von der Konzentration abhängige Funktion, die mit einem temperaturabhängigen Amplitudenfaktor versehen wird, faktorisieren. Das Verschwinden der konzentrationsabhängigen Funktion, und somit des chemischen Beitrags, führt zu dem in dieser Arbeit erstmals beschriebenen temperaturunabhängigen Fixpunkt. Der zweite Beitrag ist der Isotopenbeitrag, der unabhängig von der Konzentration und der Temperatur ist. Er besteht aus zwei Summanden, von denen der eine von der Masse, der andere von den Trägheitsmomenten der Komponenten der Mischung abhängt. Auch Literaturdaten können über den gesamten Konzentrations- und Temperaturbereich sehr gut mit vorgeschlagenen Separationsansatz beschrieben werden. Für alle betrachteten Mischungen ist der konzentrationsunabhängige Amplitudenfaktor etwa gleich groß und meist wird ein temperaturunabhängiger Fixpunkt gefunden. Die Ergebnisse zeigen, dass nicht die sich mit der Temperatur ändernde Konzentration, bei der der Soretkoeffizient verschwindet, sondern die Konzentration des temperaturunabhängigen Fixpunktes besonders ausgezeichnet ist. Weiterhin wird eine einfache additive Mischungsregel für den Soretkoeffizienten untersucht, die nur auf Eigenschaften der Reinsubstanzen der Mischung basiert. Für äquimolare Mischungen, die näherungsweise ideal sind, können die einzelnen Substanzen nach diesem Konzept in einer Reihe ansteigender Thermophobie angeordnet werden. Es wird eine gute Übereinstimmung zwischen vorhergesagten und gemessenen Soretkoeffizienten gefunden. Andererseits wird gezeigt, dass dieses Konzept nicht zur Vorhersage der Konzentrationsabhängigkeit des Soretkoeffizienten geeignet ist. Der Diffusionskoeffizient ändert sich bei Isotopensubstitution an einer Komponente nur marginal. Die Diffusionskoeffizienten der beiden Mischungen unterscheiden sich über den gesamten Konzentrationsbereich um einen konstanten Faktor. Die geringe Änderung von wenigen Prozent kann mit der kinetischen Theorie erklärt werden, die jedoch keine Auskunft über die Größe des Diffusionskoeffizienten gibt. Darüber liefert für die Grenzfälle unendlicher Verdünnung trotz der vergleichbaren molaren Volumina der Komponenten der Mischungen die Stokes-Einstein Gleichung eine recht gute Abschätzung, solange das gelöste Molekül kleiner ist als ein Lösungsmittelmolekül. Sie ist jedoch ungeeignet, den beobachteten Isotopeneffekt zu erklären. Der Isotopeneffekt des Thermodiffusionskoeffizienten variiert mit der Konzentration und ist proportional zum Diffusionskoeffizienten, so dass sich der konstante Isotopeneffekt des Soretkoeffizienten ergibt. Es zeigt sich, dass sich die thermophoretische Kraft auf ein einzelnes Cyclohexan-Molekül, das in einer beliebigen anderen Flüssigkeit gelöst ist, bei Perdeuterierung dieses Cyclohexan-Moleküls immer um den gleichen Betrag ändert, egal, wie groß die thermophoretische Kraft vorher war. Auch für den Fall eines beliebigen in Cyclohexan gelösten Moleküls, ergibt sich bei Perdeuterierung des Lösungsmittels Cyclohexan immer die gleiche Änderung der thermophoretischen Kraft, wieder unabhängig von der Größe der Kraft zuvor. In beiden Fällen ist die Änderung der thermophoretischen Kraft betragsmäßig gleich groß, aber von unterschiedlichem Vorzeichen.
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A Detailed Treatment of the Measurement of Transport Coefficients in Transient Grating Experiments
(2007)
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Marianne Hartung
- This thesis treats the measurement of transport coefficients in transient grating experiments and is organized into 3 parts. Part 1 provides a brief review of the thermodynamic-phenomenological theory relevant for a correct description of the Soret effect. It comprises the formulation of the first law in open systems, the calculation of the entropy production, and the derivation of the phenomenological equations. This part is based on the books by de Groot and Mazur and by Haase and contains also some own results. We have explicitely derived a relation between reversible work and dissipation function, if heat and mass are exchanged reversibly and irreversibly between the two homogenous phases of a non-isothermal heterogenous system. Moreover we have discussed in detail, whether Onsager coefficients are invariant against shifts of enthalpy or entropy zero. Furthermore some comments on recent literature work have been made, since thermodynamic principles are not always correctly incorporated. In parts 2 and 3 we have treated the measurement of heat, mass and thermal diffusion in transient grating experiments. In part 2 we have presented a two-dimensional model to account for the role of heat conducting walls in the measurement of heat transport and Soret effect driven mass transport in transient holographic grating experiments. Heat diffusion into the walls leads to non-exponential decay of the temperature grating. Under certain experimental conditions it can be approximated by an exponential function and assigned an apparent thermal diffusivity D_{th,app} <D_{th,s}, where D_{th,s} is the true thermal diffusivity of the sample. The ratio D_{th,app}/D_{th,s} depends on only three dimensionless parameters, d/l_s, k_s/k_w, and D_{th,s}/D_{th,w}. d is the grating period, l_s the sample thickness, k_s and k_w the thermal conductivities of sample and wall, respectively, and D_{th,w} the thermal diffusivity of the wall. If at least two measurements are performed at different d/l_s, both D_{th,s} and k_s can be determined. Instead of costly solving partial differential equations, the unknown parameters can be obtained by finding the zero of an analytic function. For thin samples and large grating periods, heat conduction into the walls plays a predominant role and consequently the concentration grating in binary mixtures is no longer one-dimensional. Nevertheless, the normalized heterodyne diffraction efficiency of the concentration grating remains unaffected and the true mass and thermal diffusion coefficient and the correct Soret coefficient are still obtained from a simple one-dimensional model. All theoretical predictions have been tested by experiments on pure and binary liquids over a wide range of grating periods and sample thicknesses. Excellent agreement has been found in all cases. A new transient grating technique for the measurement of heat, mass and thermal diffusion in liquids has been introduced in part 3. Similar to holographic grating experiments, a temperature grating is created in the sample. Thermal expansion transforms the temperature into a refractive-index grating, which is read by diffraction of a readout laser beam. In a multicomponent mixture an additional concentration grating is formed by thermal diffusion driven by the temperature gradients of the temperature grating. Differently to laser induced dynamic grating experiments we use Joule heating instead of optical heating. For that purpose we have built cuvettes which have a grating of transparent conducting strips on the inner side of one of their windows. If heated by an electric current a temperature grating will build up in the sample. Both, the heat equation and the extended diffusion equation, have been solved in two dimensions to allow for quantitative data analysis. Our apparatus and method of analysis have been validated by measurements of heat, mass and thermal diffusion in pure and binary liquids. Heat diffusion can be correctly determined as was shown for pure toluene, pure dodecane and the symmetric mixture of isobutylbenzene-dodecane. Mass and thermal diffusion was studied in the three symmetric mixtures of dodecane, isobutylbenzene and tetralin. The obtained diffusion and Soret coefficients agree with the literature values within the experimental errors. Uncompensated transient heating effects limit the resolution of the experimental technique.
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Photothermische Strukturierung binärer Polymermischungen
(2007)
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Albert Voit
- In dieser Arbeit wurde Thermodiffusion in der Polymermischung Polydimethlysiloxan (PDMS) und Polyethylmethylsiloxan (PEMS) untersucht. Für das gesamte Einphasengebiet wurden der Diffusion-,Thermodiffusions-, und Soret-Koeffizient mit Hilfe transienter holographischer Gitter gemessen. Es konnte die Divergenz des Soret-Koeffizienten bei der kritischen Zusammensetzung und die kritische Verlangsamung bei Annäherung an die kritische Temperatur beobachtet werden. Der Thermodiffusionskoeffizient ist nahezu konzentrationsunabhängig und zeigt eine leichte Temperaturabhängigkeit aufgrund thermischer Aktivierung. Unter Anwendung des Pseudospinodalkonzepts, welches eine kritische Verlangsamung des Diffusionskoeffizienten bei Annäherung an die Spinodale voraussagt, konnte die ungefähre Lage der Spinodalen bestimmt werden. Außerdem ermöglicht die Verwendung des Pseudospinodalkonzepts eine einfache physikalische Parametrisierung der im gesamten Einphasengebiet gemessenen Transportkoeffizienten. Durch Bestimmung des Thermodiffusionskoeffizienten für verschiedene Molmassen und Konzentrationen konnten die Beiträge der verschiedenen Onsagerkoeffizienten zur Thermodiffusion untersucht werden. Es zeigte sich, das keine Onsagerkoeffizienten zur Beschreibung der Thermodiffusion in Polymermischungen vernachlässigt werden dürfen, wie für Kolloide häufig angenommen wird. Eindrucksvoll konnte in dieser Arbeit gezeigt werden, dass Gleichgewichtsphasendiagramme in Gegenwart von Temperaturgradienten nicht mehr gültig sind. Durch lokales Heizen der Mischung konnte ein Konzentrationsquench aus dem Einphasengebiet in das Zweiphasengebiet beobachtet werden. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit war die Untersuchung der thermischen Strukturierung unter Ausnutzung von Thermodiffusion, welche zum ersten Mal im Einphasengebiet demonstriert werden konnte. Zur quantitativen Auswertung dieser Konzentrationsmodulationen wurde ein Phasenkontrastmikroskop aufgebaut. Mit Hilfe des entwickelten Aufbaus war es möglich beliebige Strukturen im Ein- und Zweiphasengebiet mit Hilfe eines fokusierten Laserstrahls einzuschreiben und zu beobachten. In einer detaillierten quantitativen Analyse wurde die Laserleistungs- und Temperaturabhängigkeit einer eingeschriebenen Linie im Einphasengebiet untersucht. Je größer der Temperaturabstand zur kritischen Temperatur ist, desto geringer ist die erreichbare Konzentrationsverschiebung in der Probe. In Übereinstimmung mit den gemessenen Soret-Koeffizienten nimmt die maximale Modulationstiefe bei Annäherung an die kritische Temperatur stark zu. Aufgrund der kritischen Verlangsamung nimmt jedoch auch die Zeit zur Ausbildung der maximalen Modulationstiefe bei Annäherung an die kritische Temperatur zu. Durch die Bereitstellung einer Parametrisierung der Transportkoeffizienten im gesamten Einphasengebiet konnte von A.Krekhov eine numerische Simulation der thermischen Strukturierung durchgeführt werden. Es zeigte sich, dass neben dem Soret-Koeffizienten vor allem solutale Konvektion die maximale Modulationstiefe beeinflusst. Außerdem bildete sich durch die Verwendung von Saphirfenstern ein großer Temperaturgradient zu den Fenstern hin aus, welcher die Entstehung einer PEMS Schicht an diesen verursacht. Unter Berücksichtigung des Aspektverhältnisses der erzeugten Phasenobjekte durch einen geometrischen Faktor, zeigten die Ergebnisse der Simulation eine exzellente Übereinstimmung mit dem Experiment. Mit diesem detaillierten Verständnis über Thermodiffusion in einer Polymerschicht könnte thermische Strukturierung zur Erzeugung von transienten Wellenleitern, Phasenplatten und Fresnel Linsen verwendet werden. Ebenfalls wurden in dieser Arbeit verschiedene Konzentrationsmodulationen einer Polymermischung im Zweiphasengebiet untersucht. Zylindersymmetrische Strukturen erwiesen sich als äußerst stabil. Linienartige Strukturen sind nicht stabil und streben stets diesen zylindersymmetrischen Formen entgegen. Aufgrund der schnellen Dynamik, verglichen mit der Entmischungsdynamik in der Probe, können Oberflächen- und Grenzflächeneffekte als treibende Kraft identifiziert werden. Erstmals wurde auch versucht, die theoretisch vorhergesagte forcierte Entmischung im Experiment zu überprüfen. Zur Erzeugung einer periodischen Struktur wurden hierzu bis zu 21 parallele Linien dem Zweiphasengebiet aufgeprägt.
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Diffusion und Thermodiffusion in Polymerlösungen
(2006)
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Rauch Jürgen
- Diffusionskoeffizient, Thermodiffusionskoeffizient und der Soret-Koeffizient wurden in Polymerlösungen mit TDFRS und PCS unter verschiedenen physikalischen Bedingungen konzentrations- und temperaturabhängig untersucht. Der Konzentrationsbereich erstreckt sich von verdünnten Lösungen bis hin zu den Polymerschmelzen. In den binären Glasbildnern (z.B. Polystyrol/Toluol) sinken Diffusions- und Thermodiffusionskoeffizient mit steigender Konzentration, und damit bei Annäherung an den Glasübergang, stark ab. Der Soret-Koeffizient bleibt hingegen von einer Zunahme der lokalen Reibung unbeeinflusst und folgt Skalengesetzen. In den Polystyrol-Oligomeren treten Abweichungen von der etablierten Molmassenunabhängigkeit des Thermodiffusionskoeffizienten unter zwei Bedingungen auf. Zum einen ist es in den verdünnten Lösungen ein Endgruppeneffekt und zum anderen sind in den konzentrierten Lösungen die unterschiedlichen Glastemperaturen der Oligomerlösungen dafür verantwortlich. Im Gegensatz zum Glasübergang dominiert bei einem Phasenübergang 2. Ordnung (Polystyrol/Cyclohexan) die Thermodynamik. Der Diffusions- und Soret-Koeffizient zeigen kritisches Verhalten und der Thermodiffusionskoeffizient wird hiervon nicht beeinträchtigt. Durch die Untersuchung eines Softpolymers (PDMS) in einem guten Lösungsmittel (Toluol) können die Effekte von Glas- und Phasenübergang vermieden werden. Vergleiche der Konzentrationsabhängigkeit des Thermodiffusionskoeffizienten mit der des Selbstdiffusionskoeffizienten des Lösungsmittels bestätigten das Bild eines von der lokalen Reibung beeinflussten Thermodiffusionskoeffizienten. Aus den gemessenen Diffusionskoeffizienten können hydrodynamische Korrelationslängen berechnet werden, die der gleichen Konzentrationsabhängigkeit folgen wie die aus Streuexperimenten (Literaturdaten) bestimmte statische Korrelationslänge. Eine direkte Korrelation des Soret-Koeffizienten mit der statischen Korrelationslänge ist möglich. Mit Hilfe des Selbstdiffusionskoeffizienten und des osmotischen Drucks gelingt die Berechnung des Diffusionskoeffizienten für den gesamten Konzentrationsbereich.
