Galois representations of orthogonal rigid local systems

Galoisdarstellungen von orthogonalen starren lokalen Systemen

We use the middle convolution introduced by Katz to construct a families of lisse sheaves on the affine line without two points. These correspond to continuous representations of the etale fundamental group, which can be specialized to compatible systems of Galois representations. This leads to the second maximally unipotent family. Because of the geometric origin, we can show using a theorem of Barnet-Lamb, Gee, Geraghty and Taylor that they are potentially automorphic.
Durch die von Katz eingeführte mittlere Faltung erzeugen wir glatte Garben auf der affinen Geraden ohne zwei Punkte. Diese korrespondieren zu stetigen Darstellungen der etalen Fundamentalgruppe, die zu kompatiblen Systemen von Galoisdarstellungen spezialisiert werden können. So erhalten wir die zweite maximal unipotenten Familie. Durch den geometrischen Ursprung können wir mit Hilfe eines Satzes von Barnet-Lamb, Gee, Geraghty und Taylor zeigen, dass diese potentiell automorph sind.

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Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Michael Schulte
Advisor:Prof. Dr. Michael Dettweiler
Granting Institution:Universität Bayreuth,Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Date of final exam:10.07.2012
Year of Completion:2012
SWD-Keyword:Langlands-Vermutung , Galois-Darstellung
Tag:Automorphie , Dettweiler , Katz, Taylor , Absolute Galoisgruppe
Automorphy , Dettweiler , Katz , Taylor , absolute Galois group
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
MSC-Classification:11A67 Other representations
12F12 Inverse Galois theory
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus4-8485
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):14.08.2012
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung-Nicht kommerziell