Two Irreducible Components of the Moduli Space M can 1,3

Zwei irreduzible Komponenten des Modulraums kanonischer Flächen mit χ=1 und K^2=3

This thesis is devoted to study two families of surfaces of general type: extended Burniat surfaces with K^2=3 and Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces. We focus on the corresponding subsets in the Gieseker moduli space. Extended Burniat surfaces with K^2=3 were constructed by Bauer and Catanese in the course of studying the tertiary Burniat surfaces and they showed that their closure is an irreducible component of the moduli space. We prove here the union of the loci described by them is indThis thesis is devoted to study two families of surfaces of general type: extended Burniat surfaces with K^2=3 and Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces. We focus on the corresponding subsets in the Gieseker moduli space. Extended Burniat surfaces with K^2=3 were constructed by Bauer and Catanese in the course of studying the tertiary Burniat surfaces and they showed that their closure is an irreducible component of the moduli space. We prove here the union of the loci described by them is indeed a full irreducible component. We also study the local deformations of two families of degenerations of the extended Burniat surfaces. Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces are the surfaces constructed by Mendes Lopes and Paridini, which realize the Keum-Naie surfaces with K^2=3 as degenerations. We reconstruct a subfamily of such surfaces and investigate their deformations. We show that the closure of the corresponding subset of the Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces is an irreducible component of the moduli space.show moreshow less
Diese Doktorarbeit ist dem Studium von zwei Familien von Flächen von allgemeinem Typ gewidmet: erweiterten Burniat Flächen mit K^2=3 und Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini Flächen. Erweiterte Burniat Flächen mit K^2=3 wurden von Bauer und Catanese konstruiert und sie bewiesen, dass ihr Abschluss eine irreduzible Komponente des Modulraums ist. Wir zeigen hier, dass die Vereinigung der in oben zitierter Arbeit beschriebenen Teilmengen die ganze irreduzible Komponente ist. Wir studieren hier auch die lDiese Doktorarbeit ist dem Studium von zwei Familien von Flächen von allgemeinem Typ gewidmet: erweiterten Burniat Flächen mit K^2=3 und Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini Flächen. Erweiterte Burniat Flächen mit K^2=3 wurden von Bauer und Catanese konstruiert und sie bewiesen, dass ihr Abschluss eine irreduzible Komponente des Modulraums ist. Wir zeigen hier, dass die Vereinigung der in oben zitierter Arbeit beschriebenen Teilmengen die ganze irreduzible Komponente ist. Wir studieren hier auch die lokalen Deformationen der zwei möglichen Degenerationen von erweiterten Burniat Flächen. Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini Flächen sind Flächen, welche von Mendes Lopes und Pardini konstruiert wurden, welche die Keum-Naie Flächen mit K^2=3 als Degenerationen realisieren. Wir geben eine alternative Konstruktion einer Teilfamilie und studieren ihre Deformationen. Wir zeigen, dass der Abschluss der Teilmenge, welche den Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini Flächen entspicht, eine irreduzible Komponente des Modulraums ist.show moreshow less

Download full text files

Export metadata

  • Export Bibtex
  • Export RIS
  • frontdoor_exportcitavi

Additional Services

    Share in Twitter Search Google Scholar
Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Yifan Chen
Advisor:Prof. Dr. Fabrizio Catanese
Granting Institution:Universität Bayreuth,Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Date of final exam:23.02.2012
Year of Completion:2012
SWD-Keyword:Deformation <Mathematik>; Modulraum
Tag:Deformation; Moduli
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus-9628
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):06.03.2012