Convex hulls of polyominoes

In this article we prove a conjecture of Bezdek, Brass, and Harborth concerning the maximum volume of the convex hull of any facet-to-facet connected system of $n$ unit hypercubes in $mathbb{R}^d$. For $d=2$ we enumerate the extremal polyominoes and determine the set of possible areas of the convex hull for each $n$.
Wir beweisen eine Vermutung von Bezdek, Brass und Harborth über das maximale Volumen der konvexen Hülle von Seite-an-Seite gelagerten d-dimensionalen Einheitshyperwürfeln. Für d=2 enumerieren wir die extremalen Konfigurationen und bestimmen die möglichen Flächeninhalte der konvexen Hülle aus n Einheitsquadraten.

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Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Sascha Kurz
Year of Completion:2007
SWD-Keyword:Diskrete Geometrie; Konvexe Hülle; Polyomino
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus4-2456
Source:erscheint in "Beiträge zur Algebra und Geometrie"
Document Type:Preprint
Language:English
Date of Publication (online):01.03.2007