Weintrauben, Polynome, Tableaux
Grapes, Polynomials, Tableaux
Schubert Polynome wurden von Lascoux und Schützenberger definiert. Sie stellen eine Verallgemeinerung der bekannten Schur Polynome dar. Für ein Schur Polynom gibt es eine kombinatorische Interpretation. Es ist die erzeugende Funktion von Tableaux mit vorgegebenen Eigenschaften. In dieser Arbeit wird eine neue kombinatorische Struktur definiert (= Weintrauben). Die Vermutung ist, dass ein Schubert Polynom die erzeugende Funktion spezieller Weintrauben ist. Dies wird für ein Teil der Schubert PolySchubert Polynome wurden von Lascoux und Schützenberger definiert. Sie stellen eine Verallgemeinerung der bekannten Schur Polynome dar. Für ein Schur Polynom gibt es eine kombinatorische Interpretation. Es ist die erzeugende Funktion von Tableaux mit vorgegebenen Eigenschaften. In dieser Arbeit wird eine neue kombinatorische Struktur definiert (= Weintrauben). Die Vermutung ist, dass ein Schubert Polynom die erzeugende Funktion spezieller Weintrauben ist. Dies wird für ein Teil der Schubert Polynome in dieser Arbeit gezeigt. Der allgemeine Fall ist noch offen.…
Schubert polynomials have been defined by Lascoux and Schützenberger. They generalize the well-known Schur polynomials. Schur polynomials are known to be the generating function of combinatorial objects (=tableaux). In this thesis we introduce a new combinatorial object (=grape). Our conjecture is that the Schubert polynomials are the generating function of certain grapes. We prove this for special Schubert polynomials. The general case is still open.
| Institutes: | Mathematik |
|---|---|
| Author: | Axel Kohnert |
| Advisor: | Prof. Dr. Adalbert Kerber |
| Granting Institution: | Universität Bayreuth,Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik |
| Date of final exam: | 20.12.1990 |
| Year of Completion: | 1990 |
| SWD-Keyword: | Algebraische Geometrie; Algebraische Kombinatorik |
| Tag: | Partition; Schubert Polynomial; Schur Function; Tableaux |
| Dewey Decimal Classification: | 510 Mathematik |
| URN: | urn:nbn:de:bvb:703-opus-2316 |
| Source: | Bayreuther Mathematische Schriften ; 38 (1991) |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | German |
| Date of Publication (online): | 21.06.2006 |
